バルサラの破産確率とFXのトレードリスク

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バルサラの破産確率とは

FXに限らず、投資を行う目的はリターン(利益)』を得ることですね。

しかし、投資を行えば、多かれ少なかれリスクを背負うことになります。

バルサラの破産確率とは、ナウザー・バルサラという数学者が考案したもので、ある投資方法を続けたときに、破産する確率を表すものです。

このバルサラの破産確率は、以下の3つのパラメータが分かれば、計算で求められます。

FXに当てはめて説明します。

 

バルサラの破産確率を求めるために必要な3つのパラメータ

 

勝率

勝率(%)= 勝ちトレードの回数 ÷ 行ったトレード回数 × 100

 

損益率(ペイオフレシオ

損益率 = 平均利益 ÷ 平均損失

平均利益は『総利益÷勝ったトレード数』で求められます。同様に平均損失は『総損失÷負けたトレード数』で求められます。

 

運用金額に対する最大損失の割合

運用金額に対する最大損失の割合 = 1回の取引における許容損失金額 ÷ 運用金額

例えば、100万円の運用資金で、1トレードのおける許容損切り額が1万円なら、運用金額に対する最大損失の割合は、1万円÷100万円=1%、となります。

 

この場合、許容損切り額が1万円でもロットによって損切りpipsは変わります。

1ロット・・・100pipsの損切りで1万円の損失

2ロット・・・50pipsの損切りで1万円の損失

5ロット・・・20pipsの損切りで1万円の損失

10ロット・・・10pipsの損切りで1万円の損失

 

バルサラの破産確率を求める計算式

以下に、バルサラの破産確率を求める計算式を示します。

 

破産確率をQ

運用資金に対する最大損失の割合を

勝率を

損益率をとする。

 

x=x^(+1)+(1-  (1式)

※求めるxは0<x<1となる数

=x^r              (2式)

^は乗数

(1式)からxを計算して(2式)から破産確率Qを算出できます。

 

上の式から運用金額に対する最大損失の割合ごと(1%~5%、10%)の破産確率表を作成しましたので、ご覧ください。

 

バルサラの破産確率表

 

運用資金に対する最大損失の割合が1%の場合

勝 率 [%]
 102030404550556065708090

0.5100100100100100100100100100000
0.61001001001001001001001000000
0.71001001001001001001000.320000
0.810010010010010010010000000
0.9100100100100100100000000
1.010010010010010099.9000000
1.11001001001001000.01000000
1.21001001001001000000000
1.31001001001000.470000000
1.410010010010000000000
1.510010010099.900000000
1.61001001000.6900000000
1.7100100100000000000
1.8100100100000000000
1.9100100100000000000
2.0100100100000000000
2.2100100100000000000
2.410010019.0000000000
2.61001000.23000000000
2.81001000000000000
3.01001000000000000

 

運用資金に対する最大損失の割合が2の場合

勝 率 [%]
102030404550556065708090

 

0.5100100100100100100100100100000
0.61001001001001001001001000.12000
0.71001001001001001001005.700000
0.810010010010010010010000000
0.91001001001001001000.6700000
1.0100100100100100100000000
1.11001001001001001.07000000
1.21001001001001000.03000000
1.31001001001006.820000000
1.41001001001000.340000000
1.51001001001000.030000000
1.61001001008.300.010000000
1.71001001000.9500000000
1.81001001000.1400000000
1.91001001000.0300000000
2.01001001000.0100000000
2.2100100100000000000
2.410010043.6000000000
2.61001004.83000000000
2.81001000.77000000000
3.01001000.16000000000

 

運用資金に対する最大損失の割合が3の場合

勝 率 [%]
102030404550556065708090

0.51001001001001001001001001000.1100
0.61001001001001001001001001.12000
0.710010010010010010010014.80.01000
0.81001001001001001001000.120000
0.91001001001001001003.540.010000
1.01001001001001001000.1200000
1.11001001001001004.840.0100000
1.21001001001001000.390.0100000
1.310010010010016.70.05000000
1.41001001001002.270.01000000
1.51001001001000.410.01000000
1.610010010019.00.090000000
1.71001001004.470.030000000
1.81001001001.250.010000000
1.91001001000.410.010000000
2.01001001000.150.010000000
2.21001001000.0300000000
2.410010057.50.0100000000
2.610010013.30.0100000000
2.81001003.900.0100000000
3.01001001.39000000000

 

運用資金に対する最大損失の割合が4の場合

勝 率 [%]
102030404550556065708090

0.51001001001001001001001001000.6100
0.61001001001001001001001003.450.0100
0.710010010010010010010023.90.05000
0.81001001001001001001000.640.01000
0.91001001001001001000.800.040000
1.01001001001001001000.660.010000
1.110010010010010010.30.090.010000
1.21001001001001001.570.0200000
1.310010010010026.10.320.0100000
1.41001001001005.840.080.0100000
1.51001001001001.620.03000000
1.610010010028.80.530.01000000
1.71001001009.730.200.01000000
1.81001001003.750.090.01000000
1.91001001001.610.040.01000000
2.01001001000.760.020.01000000
2.21001001000.220.010000000
2.410010066.00.080.010000000
2.610010022.00.030.010000000
2.81001008.760.020.010000000
3.01001004.040.010.010000000

 

運用資金に対する最大損失の割合が5の場合

勝 率 [%]
102030404550556065708090

0.51001001001001001001001001001.7000
0.61001001001001001001001006.770.0100
0.710010010010010010010031.80.220.0100
0.81001001001001001001001.760.02000
0.910010010010010010013.50.180.01000
1.01001001001001001001.810.030000
1.110010010010010016.30.350.010000
1.21001001001001003.600.100.010000
1.310010010010034.21.020.030.010000
1.410010010010010.30.350.0100000
1.51001001001003.700.140.0100000
1.610010010037.01.520.060.0100000
1.710010010015.50.700.030.0100000
1.81001001007.230.360.020.0100000
1.91001001003.680.200.010.0100000
2.01001001002.030.170.01000000
2.21001001000.740.050.01000000
2.410010071.70.330.020.01000000
2.610010030.00.170.010.01000000
2.810010014.30.100.010.01000000
3.01001007.670.060.010.01000000

 

運用資金に対する最大損失の割合が10の場合

勝 率 [%]
102030404550556065708090

0.510010010010010010010010010013.00.010
0.610010010010010010010010026.01.580.010
0.710010010010010010010056.44.670.340.010
0.810010010010010010010013.31.270.1100
0.910010010010010010036.74.280.460.0400
1.010010010010010010013.41.730.210.0200
1.110010010010010040.35.930.830.110.0100
1.210010010010010019.03.010.460.060.0100
1.310010010010058.410.11.710.280.040.0100
1.410010010010032.15.901.060.180.030.0100
1.510010010010019.23.730.710.130.020.0100
1.610010010060.812.32.520.500.100.010.0100
1.710010010049.48.381.790.370.070.010.0100
1.810010010026.95.971.330.290.060.010.0100
1.910010010019.24.441.020.230.050.010.0100
2.010010010014.23.410.810.190.040.010.0100
2.21001001008.602.200.560.140.030.010.0100
2.410010084.75.731.550.410.100.030.010.0100
2.610010054.54.111.160.320.090.020.010.0100
2.810010037.83.130.920.270.070.020.010.0100
3.010010027.72.500.760.230.060.020.010.0100

 

バルサラの破産確率表から読み取れること

運用金額に対する最大損失の割合が高くなるにつれて、同じような成績を持つトレードでも破産確率は大幅に変わることが分かります。

勝率50%、損益率1.2のトレードでも、運用金額に対する最大損失の割合が1%のときの破産確率は0%ですが、運用金額に対する最大損失の割合が10%のときは、破産確率が19%に跳ね上がります。

ちなみに破産確率は1%以内に抑えることが望ましいとされているようです。

 

破産確率を下げるためには、勝率が高く、損益率も高い、そして運用金額に対する最大損失の割合を低くすれば良いです。

 

しかし、そう簡単にはいきませんよね。

ですので、勝率・損益率を考慮し、運用金額に対する最大損失の割合を調節することが必要になります。

 

勝率重視なのか、損益率重視なのか、バランス重視なのかはトレード手法によって変わってくると思いますが、上記表を活用することによって、その手法が抱えているリスクを計る目安になると思います。

 

それと同時に、ロットの調整にも役立つと思います。FXで勝てるようになれば、ロットを上げることにより、資産増加のスピードは上がりますからね。

その際、どのくらいのロットに上げても良いのか(過剰なリスクを背負わないか)を判断する材料にもなります。

 

もちろん、勝てない人はトレードすればするほど破産に近づく訳ですから、ロットを限りなく下げる必要があります。

 

個人的には、勝率がそこそこ高くても、損益率が低いと利益を残し辛いなと思います。だからこそ、利が伸ばせる場面を探し、勝ちトレードはしっかり利益を伸ばさないといけませんね。

 

いくら勝率が高くても、チキン利食いばかりでは最終的な利益は残りません。

 

破産確率を信頼しすぎない

破産確率を0%に近づける一番簡単な方法は、運用金額に対する最大損失の割合を限りなく下げることです

しかし、リスクを下げると同時にリターン(利益)も下がってしまい、本来の目的(利益を得ること)から遠ざかってしまいます。

 

勝率や損益率はトレード手法に左右されてしまうパラメータですが、勝率にこだわりすぎれば『聖杯探し』に明け暮れることになりますし、損益率にこだわりすぎれば『利益を伸ばすストレス、連敗するストレス』と戦わなくてはいけなくなるでしょう。

 

ですので、どれか一つのパラメータに固執する必要はありませんし、自分の性格やトレードの特徴を認識した上で、『心地よいトレード』ができる、適度なバランスを見つけることが良いと思います。

 

このバラサラの破産確率は、あくまで『これまで行ったトレードの安全性を評価するもの』であり、今後の資産増加を約束する訳ではありませんし、今後のトレードが安全かどうかは誰にも分かりません。

 

私のトレード(スキャルピング)を破産確率表に当てはめると、勝率=約50%、損益率=約1.5、運用金額に対する最大損失の割合=1%以下ですので、破産確率は0%になります。

しかし、個人的にはそこまでの安心感はないですね。

なぜなら、スキャルピングは薄利ですので、仮に突発的な相場の動きに巻き込まれて、1トレードで-100pipsなんかを食らってしまえば、一瞬にしてこれまで積み上げた利益を吹っ飛ばしますからね。

そして、この一撃を食らうことにより損益率は大幅に低下するでしょう。

これが、デイトレードなどで月間1000pipsを稼ぐ手法なら、-100pipsの一撃を食らっても大丈夫でしょうが、私の場合は大丈夫ではないのです。

 

これまで、そのような一撃を食らわなかったのは観察力によるものなのか、たまたま運が良かったのかは分かりませんが、その評価などは破産確率には関係なく、ただ『今まで不意の一撃を食らわなかった』結果のみが反映されているのです。

今後、そのような相場に巻き込まれないようにする努力は必要ですし、そのために感性を磨くことも重要です。

これまで通用したトレード手法が、相場環境の変化により、全然通用しなくなることだってある訳ですからね。

ですので、いくら破産確率が0%と言っても安心・安全なトレードはありえないと思っています。

しかし、バルサラの破産確率からトレードが抱えてるリスクを知り、手法の強固さをそれなりに把握できるメリットはありますし、ロット増量によりリスクがどれくらい増すかを知る手段にもなりうりますので、上手く利用したいですね。